Question

已知二次函数.

（1）x取哪些值时，？

（2）x取哪些值时，？

（3）x取哪些值时，？

Answer

（1）当或时，；（2）当或时，；（3）当时，.

【解析】

解法1，利用图像法画出二次函数的图像，根据图像得出正确结论.解法2，先求得二次函数对应的一元二次方程的根，然后利用一元二次不等式的解法，求得或两个不等式的解集.

解法1：画出二次函数的图象，如图所示，它与轴相交于两点，两点将x轴分成三段.从图可以看出，

（1）当或时，.

（2）当或时，.

（3）当时，.

解法2：（1）由，得，

即，∴，或.

（2）由，得，即，

∴，或.

（3）由，得，即，

∴.