Question

已知方程.

（1）若方程的两个实数根都大于1，求实数m的取值范围.

（2）若方程的两个实数根中，一个根大于2而另一个根小于2，求实数m的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

构造一元二次方程对应的二次函数.

（1）根据对应的二次函数的两个零点大于，则判别式为非负数、对称轴大于，来列不等式组，解不等式组求得的取值范围.

（2）根据对应的二次函数的两个零点一个大于，一个小于，则列不等式，解不等式求得的取值范围.

构造一元二次方程对应的二次函数.

（1）由于对应的二次函数的两个零点大于，则判别式为非负数、对称轴大于，，即解得.

（2）由于对应的二次函数的两个零点一个大于，一个小于，则，即，解得.