Question

解下列不等式：

（1）.

（2）.

（3）.

（4）.

Answer

（1）；（2）或或；（3）或；（4）或.

【解析】

（1）将原不等式因式分解，结合一元二次不等式和指数不等式，求解出不等式的解集.

（2）将原不等式因式分解，结合一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（3）将原不等式写为不等式组，解一元二次不等式组求得原不等式的解集.

（4）对分成和两类，结合绝对值不等式的解法和一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（1）原不等式等价于

∴

（2），则，或，∴或或

（3）解得∴或；

（4）①当时，不等式成立.

②当时，则，或.由，得，或；由，得.结合，得，或.

由①②知，原不等式的解集为或