Question

对于0≤m≤4的任意m，不等式x²＋mx>4x＋m－3恒成立，则x的取值范围是________________．

Answer

(－∞，－1)∪(3，＋∞)

【解析】

不等式可化为m(x－1)＋x2－4x＋3>0在0≤m≤4时恒成立．

令f(m)＝m(x－1)＋x2－4x＋3.

则⇒

⇒

即x<－1或x>3.

故答案为(－∞，－1)∪(3，＋∞)