Question

已知函数，且的图象过点.

（1）求函数的最小正周期及的值；

（2）求函数的最大值及取得最大值时自变量的集合；

（3）求函数的单调增区间．

Answer

（1）；（2）最大值是，；（3）.

【解析】

（1）函数的最小正周期为．

因为的图象过点，所以，即，

又，所以．

（2）由（1）知，，所以函数的最大值是．

由，得，

所以取得最大值时的集合是．

（3）由（1）知，．

由，，得，，

所以函数的单调增区间为．