Question

已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.

（1）求的解析式及的值；

（2）求的单调递增区间.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）先由题意作出的简图，根据函数图像，得到，，进而可求出，再由，求出，即可得出函数解析式，从而可求出；

（2）根据正弦函数的单调性，得到，求解，即可得出结果.

（1）由题意作出的简图如图.

由图象知，由，得，

∴，即，

∴，

∴，即，又∵，∴，∴.

∵，

∴，

∴，

又是y轴右侧的第一个最高点，

∴.

（2）令，得，

∴的单调递增区间为.