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已知函数,将函数的图像向右平移个单位,再向下平移2个单位,得到函数的图像. (1...

已知函数,将函数的图像向右平移个单位,再向下平移2个单位,得到函数的图像.

1)求函数的解析式;

2)求函数上的单调递减区间及值域.

 

(1)(2), 【解析】 (1)根据“左加右减、上加下减”的原则,求得解析式; (2)根据的范围,先求的范围,再求函数性质. (1)由题意得, 化简得. (2)由,可得. 当,即时,函数单调递减. ∴在上的单调递减区间为. ∵在上单调递增,在上单调递减, ∴. 又, ∴,即在上的值域为.
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考点分析:
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已知函数的图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为.

1)求的解析式及的值;

2)求的单调递增区间.

 

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已知,若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间,则的取值范围是___________

 

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已知函数f(x)=sin(3x-),x∈[,π],则函数f(x)的单调递增区间为__________

 

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将函数的图像向右平移个单位,得到函数的图像,则函数在区间上的值域为_____________.

 

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将函数的图像向左平移个单位,再将横坐标缩短到原来的,得到函数的图像,下列关于的说法正确的是(    )

A.函数的最小正周期为

B.可得的整数倍

C.的图像关于点中心对称

D.的图像关于直线对称

 

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