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下列命题正确的是( ) A.经过任意三点有且只有一个平面. B.过点有且仅有一条...

下列命题正确的是(   

A.经过任意三点有且只有一个平面.

B.过点有且仅有一条直线与异面直线垂直.

C.一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行.

D.与平面相交,则公共点个数为有限个.

 

B 【解析】 根据公理、异面直线垂直、线面平行、面面相交的知识对选项进行分析,由此确定正确选项. 对于A选项,如果这三个点共线,经过这三个点不止一个平面,所以A选项错误. 对于B选项,过上一点作,直线与确定平面,过作直线,则,则,而,所以,由于过平面外一点只能作平面一条垂线,所以B选项正确. 对于C选项,一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的直线平行或异面,所以C选项错误. 对于D选项,面与平面相交,则公共点个数为无限个,都在交线上,故D选项错误. 故选:B
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考点分析:
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过点且倾斜角为90°的直线方程为(   

A. B. C. D.

 

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