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如图正三棱锥,其中,,点分别为校的中点,则四面体的体积为______;

如图正三棱锥,其中,点分别为校的中点,则四面体的体积为______

 

【解析】 通过分析判断出,由此求得四面体的体积. 由于分别为棱的中点,所以三角形的面积是三角形的面积的四分之一,而到平面的距离是到平面的距离的一半,所以.正三角形的外接圆半径为,所以正三棱锥的高为,所以,所以. 故答案为:
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已知直线过一、三、四象限,其中,则点到直线的距离为______.

 

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,则直线与平面_____个公共点;

 

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如图两个同心球,球心均为点,其中大球与小球的表面积之比为3:1,线段是夹在两个球体之间的内弦,其中两点在小球上,两点在大球上,两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时,此时异面直线的夹角为,则   

A. B. C. D.

 

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已知在中,其中的平分线所在的直线方程为,则的面积为(   

A. B. C.8 D.

 

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某三棱锥的三视图如图所示(网格中正方形的边长为1),则其表面积为(   

 

 

A. B. C. D.

 

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