过点且倾斜角为90°的直线方程为( )
A. B. C. D.
如图在四面体中,是边长为2的等边三角形,为直角三角形,其中为直角顶点,.分别是线段上的动点,且四边形为平行四边形.
(1)求证:平面,平面;
(2)试探究当二面角从0°增加到90°的过程中,线段在平面上的投影所扫过的平面区域的面积;
(3)设,且为等腰三角形,当为何值时,多面体的体积恰好为?
如图,是半圆的直径,,为圆周上一点,平面,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,且使得平面?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
已知直线恒过定点.
(1)求点的坐标;
(2)若点与点关于轴成轴对称,点是直线上一动点,试求的最小值.
已知函数.
(1)求该函数的定义域;
(2)若函数仅存在两个零点,试比较与的大小关系.
如图四棱锥,平面,四边形是矩形,点为侧棱的中点,过三点的平面交侧棱于点.
(1)求证:点为侧棱的中点;
(2)若,求证:.