下列命题正确的是（ ）
A.经过任意三点有且只有一个平面.
B.过点
有且仅有一条直线与异面直线
垂直.
C.一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行.
D.面
与平面
相交，则公共点个数为有限个.
过点
且倾斜角为90°的直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
如图在四面体
中，
是边长为2的等边三角形，
为直角三角形，其中
为直角顶点，
.
分别是线段
上的动点，且四边形
为平行四边形.
（1）求证：
平面，
平面；
（2）试探究当二面角
从0°增加到90°的过程中，线段
在平面
上的投影所扫过的平面区域的面积；
（3）设
，且
为等腰三角形，当
为何值时，多面体
的体积恰好为
？
如图，
是半圆
的直径，
，
为圆周上一点，
平面
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，且使得
平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
已知直线
恒过定点
.
（1）求点的坐标；
（2）若点
与点关于
轴成轴对称，点
是直线
上一动点，试求
的最小值.
已知函数
.
（1）求该函数的定义域；
（2）若函数
仅存在两个零点
，试比较
与
的大小关系.
