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过球表面上一点引三条长度相等的弦,且两两夹角都为60°,若,则该球的体积为( )...

过球表面上一点引三条长度相等的弦,且两两夹角都为60°,若,则该球的体积为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 将几何体补形成正方体,根据求得正方体的边长,从而求得正方体的体对角线长,也即求得球的直径,由此可求得球的体积. 依题意,将几何体补形成正方体,如下图所示,由于,所以正方体的边长为,其体对角线长为,也即球的直径为,半径为,所以球的体积为. 故选:A
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考点分析:
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已知在中,其中的平分线所在的直线方程为,则的面积为(   

A. B. C.8 D.

 

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某三棱锥的三视图如图所示(网格中正方形的边长为1),则其表面积为(   

 

 

A. B. C. D.

 

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我国古代数学名著《九章算术》中记载的刍甍chumeng)是底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体是一个刍甍,其中四边形为矩形,其中都是等边三角形,且二面角相等,则长度的取值范围为(   

A.2,14 B.2,8 C.0,12 D.2,12

 

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如图所示为等腰直角三角形,为斜边的中点,分别落在边上,且满足,若分别将、沿着翻折时点能重合(两个三角形不共面),则满足条件(   

A. B. C. D.

 

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已知一个正三棱锥的高为3,如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图,其中,则此正三棱锥的体积为(   

A. B. C. D.

 

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