Question

已知点与点.

（1）求过点且与直线垂直的直线方程；

（2）求与直线平行且距离为的直线方程.

Answer

（1）；（2）或．

【解析】

（1）求得直线的斜率，由此求得与垂直的直线的斜率，进而求得所求直线方程.

（2）设出与直线平行的直线的方程，利用两平行线间的距离公式列方程，由此求得所求直线方程.

（1）直线的斜率为，与其垂直的直线斜率为，由点斜式得，化简得.

（2）直线的方程为，即，设与直线平行的直线方程为，由两平行线间的距离公式得，解得或，故所求的直线方程为或.