Question

如图，以Ox为始边作角与（） ，它们终边分别单位圆相交于点、，已知点的坐标为．

（1）若，求角的值；

（2）若 ·，求．

Answer

(1) (2)

【解析】

(1)由已知利用三角函数的定义可求，利用两角差的正切公式即可计算得解；

(2)由已知可得，进而求出，最后利用两角和的正弦公式即可计算得解．

（1）由三角函数定义得，

因为，所以，

因为，所以

（2）·，∴∴，

所以，

所以