满分5 > 高中数学试题 >

在三棱锥中,平面,,且三棱锥的最长的棱长为,则此三棱锥的外接球体积为______...

在三棱锥中,平面,且三棱锥的最长的棱长为,则此三棱锥的外接球体积为_____________.

 

【解析】 根据题意可得,平面,所以,得出为三棱锥的最长边,,根据直角三角形的性质,边的中点到三棱锥的各顶点距离都相等,所以为球心,球直径即为. 平面,平面,, 平面,, , 所以三棱锥中最长边为, 设中点为,在中, ,所以三棱锥的外接球的球心为, 半径为. 故答案为:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

在梯形中,.将梯形所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积为________.

 

查看答案

过点的直线与轴、轴分别交于两点,若恰为线段的中点,则直线的方程为_______________.

 

查看答案

如图,在三棱锥中,两两互相垂直,,点分别在侧面、棱上运动,为线段中点,当运动时,点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于(    )

A. B. C. D.

 

查看答案

在平面直角坐标系中,若圆与直线交于两点,且,求的值为(    )

A. B. C. D.

 

查看答案

,若直线与圆相切,则的取值范围是(   ).

A. B.

C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.