Question

设命题：实数满足，命题：实数满足.

（1）若，若同为真命题，求实数x的取值范围.

（2）若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）求出命题为真时变量的取值范围，然后求交集即可；

（2）同样求出命题为真时变量的取值集合，由充分不必要条件得出集合的包含关系，从而得参数取值范围．

命题：实数满足，命题：实数满足.

（1）若，命题：实数满足，解得.

命题：实数满足，解得.

若同为真命题，则，解得.

∴实数的取值范围.

（2）命题：实数满足，化为：，，∴.

若，且是的充分比必要条件，则是的充分比必要条件，∴，解得：.

实数的取值范围是.