Question

四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

Answer

B

【解析】

利用中位线定理可得GE∥SA，则∠GEF为异面直线EF与SA所成的角，判断三角形为等腰直角三角形即可.

取AC中点G，连接EG，GF，FC
设棱长为2，则CF= ，而CE=1∴EF= ，GE=1，GF=1
而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF= ，GE=1，GF=1∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°
故选：B.