Question

下列说法中正确的序号是____________（写出所有正确命题的序号）

（1）“为实数”是“为有理数”的充分不必要条件；

（2）“”是“”的充要条件

（3）“”是“”的必要不充分条件；

（4）“，”是“”的充分不必要条件；

（5）的三个内角为.“”是“”的充要条件

Answer

（2）（4）（5）

【解析】

结合充分条件、必要条件的判定方法，逐项判定，即可求解.

对于（1）中，“为实数”是“为有理数”的必要不充分条件，所以不正确；

对于（2）中，由，可得，即，反之也成立，

所以“”是“”的充要条件是正确的；

对于（3）中，方程，可得或，

所以“”是“”的充分不必要条件，所以是不正确的；

对于（4）中，由，可得，

反之当时，则或，

即或，

所以“，”是“”的充分不必要条件是正确的；

对于（5）中，在中，由，根据正弦定理，可得，所以，

反之，由，可得，进而得，

所以的三个内角为.“”是“”的充要条件是正确的.

故答案为：（2）（4）（5）.