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如图所示,为正方体,给出以下四个结论:①平面;②直线与BD所成的角为60°;③二...

如图所示,为正方体,给出以下四个结论:①平面;②直线BD所成的角为60°;③二面角的正切值是;④与底面ABCD所成角的正切值是;其中所有正确结论的序号为(   

A.①②③ B.②③ C.①②④ D.①②

 

D 【解析】 逐一分析选项,①根据线面垂直的判断定理证明;②根据,异面直线与BD所成的角是;③是二面角的平面角,直接求;④与底面ABCD所成角是. ①连接, ,, 平面, , 同理:,, 平面,故①正确; ②,异面直线与BD所成的角是或其补角, 是等边三角形, ,故②正确; ③,连接,是二面角的平面角,,故③不正确; ④平面, 是与底面ABCD所成角, ,故③不正确. 故选:D
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