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如图所示,边长为2的正方形中,E、F分别是,的中点,沿SE、SF及EF把这个正方...

如图所示,边长为2的正方形中,EF分别是的中点,沿SESFEF把这个正方形折成一个三棱锥SEFG,使三点重合,重合后记为G,则三棱锥SEFG的外接球的表面积为__________.

 

【解析】 首先将三棱锥补成如图所示的长方体,利用长方体和三棱锥有同一外接球,求外接球的表面积. 由题意可知,,, 所以三棱锥补成如图所示的长方体,它们有同一的外接球, , 所以外接球的直径, 三棱锥S—EFG的外接球的表面积为. 故答案为:
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A.0 B.1 C.2 D.3

 

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