有下列四个命题：
（1）方程
在自然数集N中无解；
（2）方程
在整数集Z中有一个解，在有理数集Q中有两个解；
（3）
是方程
在复数集C中的一个解；
（4）
在R中有两个解，在复数集C中也有两个解其中正确命题的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
已知函数
为偶函数.
（1）求实数
的值；
（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数
，
，是否存在实数m，使得
的最小值为2，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.
已知圆C经过点
，
两点，且圆心C在直线
上.
（1）求圆C的方程；
（2）设
，对圆C上任意一点P，在直线MC上是否存在与点M不重合的点N，使
是常数，若存在，求出点N坐标；若不存在，说明理由.
科研人员在对某物质的繁殖情况进行调查时发现，1月、2月、3月该物质的数量分别为3、5、9个单位.为了预测以后各月该物质的数量，甲选择了模型
，乙选择了模型
，其中y为该物质的数量，x为月份数，a，b，c，p，q，r为常数.
（1）若5月份检测到该物质有32个单位，你认为哪个模型较好，请说明理由.
（2）对于乙选择的模型，试分别计算4月、7月和10月该物质的当月增长量，从计算结果中你对增长速度的体会是什么？
如图所示，三棱柱
中，侧棱
垂直底面，∠ACB=90°，
，D为
的中点，点P为AB的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥B-CDP的体积.
（1）设集合
，
，求
；
（2）计算：
.
