Question

若函数f（x），恰有2个零点，则实数的取值范围是_____.

Answer

[，1）∪{2}∪[e，+∞）

【解析】

分四种情况讨论当a≤0时，当0＜a＜2时，当a＝2时，当a＞2时，图象使得符合函数f（x）有两个零点．

当a≤0时，不满足题意，

当0＜a＜2时，要使函数函数f（x）恰有2个零点，即⇒，

当a＝2时，ex﹣2=0，得到x=ln2满足x＜1，此时得到x=4，共有2个零点，满足题意，

当a＞2时，a2＞2a＞4，要使函数f（x）恰有2个零点，即e﹣a≤0．所以a≥e，

综上所述：实数a的取值范围是[，1）∪{2}∪[e，+∞）．

故答案为：[，1）∪{2}∪[e，+∞）．