已知函数
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，不等式
成立，证明：
在直角坐标系
中，直线
（
为参数）与曲线
（
为参数）相交于不同的两点
，
.
（1）当
时，求直线
与曲线
的普通方程；
（2）若
，其中
，求直线的倾斜角.
设函数
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）当时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
设椭圆
，过点
的直线
，
分别交
于不同的两点
、
，直线
恒过点
（1）证明：直线，的斜率之和为定值；
（2）直线，分别与
轴相交于
，
两点，在轴上是否存在定点
，使得
为定值?若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
如图，在四棱柱
中，底面
是边长为2的菱形，且
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，设
.
（1）求
；
（2）若的周长为8，求的面积的取值范围.
