Question

若函数在区间上不是单调函数，则实数a的取值范围是______.

Answer

【解析】

将函数转化为分段函数，对参数分类讨论.

，转化为分段函数：

.

为更好说明问题，不妨设：

，其对称轴为；

，其对称轴为.

①当时，

因为的对称轴显然不在，则

只需的对称轴位于该区间，即，

解得：，满足题意.

②当时，

，此时

函数在区间是单调函数，不满足题意.

③当时，

因为的对称轴显然不在

只需的对称轴位于该区间即可，即

解得：，满足题意.

综上所述：.

故答案为：.