已知数列
满足
，
，
，
，且
是等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）①求证：
为等比数列；
②求证：对于任意
，都有
成立．
如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数
的定义域为
.
(1)若
，
，求
的定义域;
(2)当
时，若为“同域函数”，求实数b的值.
2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，这标志着我国在月球探测领域取得新的突破.早在1671年，两位法国天文学家就已经成功测量出了地球与月球之间的距离，接下来，让我们重走这两位科学家的测量过程.如图，设O为地球球心，C为月球表面上一点，A，B为地球上位于同一子午线(经线)上的两点，地球半径记为R.
步骤一:经测量，A，B两点的纬度分别为北纬
和南纬
，即
，可求得
;
步骤二:经测量计算，
，
，计算
;
步骤三:利用以上测量及计算结果，计算
.
请你用解三角形的相关知识，求出步骤二､三中的及的值(结果均用
，
，R表示).
在
中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值．
已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求；
（2）记
，求
.
若关于x的不等式
正整数解只能为5，则整数a的值为________.
