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在中,,M是BC的中点,N在直线AM上,且、则向量在向量上的投影为( ) A. ...

中,,MBC的中点,N在直线AM上,且、则向量在向量上的投影为(   )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 建立平面直角坐标系,写出各个点的坐标,设∠NAC=α,作DC⊥AN,根据及sinα,即可求得向量在向量上的投影. 以A为原点,AC为x轴,AC的垂线为y轴建立平面直角坐标系如下图 作CD⊥AN 因为M是BC的中点,N在直线AM上,且BN⊥AM 所以由三角形全等可知DC=BN 所以 因为AB=3,AC=2,∠BAC=60° 所以可得 所以M的坐标为 设∠NAC=α 所以 结合 可得 所以 所以向量在向量上的投影为 所以选B
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A. B. C. D.

 

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