设集合
,
,则
等于( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
已知
(
,且
).
(1)当
(其中
,且t为常数)时,
是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由;
(2)当
时,求满足不等式
的实数x的取值范围.
设函数
(
,且
)是定义域为R的奇函数.
(1)求t的值;
(2)若
,求使不等式
对一切
恒成立的实数k的取值范围;
(3)若函数
的图象过点
,是否存在正数m(
),使函数
在
上的最大值为0,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
2018年1月8日,中共中央、国务院隆重举行国家科学技术奖励大会,在科技界引发热烈反响,自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力.某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x(单位:克)的关系为:当
时,y是x的二次函数;当
时,
测得数据如下表(部分):
x(单位:克) | 0 | 1 | 2 | 9 | … |
y | 0 |
| 3 |
| … |
(1)求y关于x的函数关系式
;
(2)当该产品中的新材料含量x为何值时,产品的性能指标值最大.
某地下车库在排气扇发生故障的情况下,测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态,经抢修,排气扇恢复正常.排气
后,测得车库内的一氧化碳浓度为
,继续排气
,又测得浓度为
,经检测知该地下车库一氧化碳浓度
与排气时间
存在函数关系:
(
,
为常数)。
(1)求
,
的值;
(2)若地下车库中一氧化碳浓度不高于
为正常,问至少排气多少分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态?
已知函数
(
,
,
)的部分图象如下图所示.
(1)求
的解析式;
(2)求函数
在
的单调减区间.
