对以下命题：
①随机事件的概率与频率一样，与试验重复的次数有关；
②抛掷两枚均匀硬币一次，出现一正一反的概率是
；
③若一种彩票买一张中奖的概率是
，则买这种彩票一千张就会中奖；
④“姚明投篮一次，求投中的概率”属于古典概型概率问题．
其中正确的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
学校要从
名学生干部中任意选取
名学生代表参加“重走办学路”远志夏令营活动．若采用系统抽样方法，首先要随机剔除
名学生，再从余下的
名学生干部中抽取名学生，则其中学生干部甲被选中参加活动的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
如果函数
在定义域的某个区间
上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．
（1）若函数
，
，则函数存在等域区间吗？若存在，试写出其一个等域区间，若不存在，说明理由
（2）已知函数
，其中
且
，
，
．
（ⅰ）当
时，若函数是
上的等域函数，求的解析式；
（ⅱ）证明：当
，
时，函数不存在等域区间．
设函数
为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）当
时，求
的值域．
如图，半径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中
，设
．
（1）将十字形的面积S表示为
的函数；
（2）求十字形的面积S的最大值．
已知函数
．
（1）若函数
在
上是单调函数，求实数m的取值范围；
（2）若函数在
上有最大值为3，求实数m的值．
