已知
是边长为2的正三角形，
，
分别是边
和
上两动点，且满足
，设
的最小值和最大值分别为
和
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
设
是平面
内一定点，
为平面内一动点，若
，则为
的（ ）
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
已知椭圆
，
为左、右焦点，直线
过
交椭圆于
，
两点.
（1）若
垂直于
轴时，求
；
（2）当
时，在轴上方时，求，的坐标；
（3）若直线
交
轴于
，直线
交轴于
，是否存在直线，使
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
（1）求证：
平面；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的平面角为
，且满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出
的长度.
如图，矩形
中，
，
为
的中点，现将
与
折起，使得平面
及平面
都与平面
垂直.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
如图所示,已知点
是抛物线
上一定点,直线
的倾斜角互补,且与抛物线另交于
，
两个不同的点．
(1)求点
到其准线的距离；
(2)求证：直线
的斜率为定值．
