Question

已知为正项等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则的值是(　　 )

A.29 B.30 C.31 D.32

Answer

B

【解析】

设正项等比数列的公比为q，运用等比数列的通项公式和等差数列的性质，求出公比，再由等比数列的求和公式，计算即可得到所求．

设正项等比数列的公比为q，

则a4=16q3，a7=16q6，

a4与a7的等差中项为，

即有a4+a7=，

即16q3+16q6，=，

解得q=（负值舍去），

则有S5===31．

故选C．