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已知某几何体的三视图如图,(1)画出该几何体的直观图(2)求该几何体的表面积.

已知某几何体的三视图如图,(1)画出该几何体的直观图(2)求该几何体的表面积.

 

(1)详见解析;(2)48+16cm2. 【解析】 试题(1)由所给的三视图可知,此几何体为组合体,下部分的三视图都是长方形,所以下部分是长方体,上部分是四棱锥,再根据所给的数据,画出几何体的直观图,(2)下部分的几何体是长宽高为4,4,2的长方体,上部分是正四棱锥,以为看不见底面,所以只需求四棱锥的四个侧面的面积,而四个侧面的斜高就是三视图中正视图和侧视图的三角形的腰,这样就可以求各面的面积. 试题解析:几何体的直观图如图. 这是底面边长为4,高为2的同底的正四棱柱与正四棱锥的组合体,易求棱锥的斜高h′=2,其表面积S=42+4×4×2+×4 =48+16cm2.
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考点分析:
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给出下列五个命题,其中正确的命题序号是________.

①当时,函数取得最大值,则

②已知菱形的中点,且,则菱形面积的最大值为12

③已知二次函数,如果,则实数的取值范围是

④在三棱锥中,,点分别是的中点,则异面直线所成的角的余弦值是

⑤数列满足,且数列的前2010项的和为403,记数列是数列的前项和,则

 

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汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘.如下图所示,从左到右有ABC三根柱子,其中A柱子上面有从小叠到大的n个圆盘,现要求将A柱子上的圆盘移到C柱子上去,期间只有一个原则:一次只能移动一个盘子且大盘子不能在小盘子上面,则移动的次数为_______(表示)

ABC

 

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已知不是不等式的解,则实数的取值范围是_______

 

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已知水平放置的的直观图(斜二测画法)是边长为的正三角形,则原的面积为______

 

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已知三棱锥的四个顶点都在半径为3的球面上,,则该三棱锥体积的最大值是(    )

A. B. C. D.64

 

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