Question

已知数列的各项均不为零｡设数列的前项和为，数列的前项和为，且

(1)求数列的通项公式;

(2)若对任意的恒成立，求实数的所有值.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）当时解得，化简得到，故是首项为，公比为的等比数列，得到答案.

（2）讨论为奇数时和为偶数两种情况，分别计算到答案.

（1），当时，，解得.

当时，，解得.

当时，， 两式相减得到：.

，两式相减化简得到：，即.

验证，满足通项公式，故.

（2），

当为奇数时，，即恒成立，即.

当时，，故；

当为偶数时，，即恒成立，即.

当时，，故；

综上所述：.