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已知一个正四棱锥的底面边长是2,侧面积是,则该四棱锥的高为________.

已知一个正四棱锥的底面边长是2,侧面积是,则该四棱锥的高为________

 

【解析】 根据线面垂直的判定定理得出为该四棱锥的高,根据题设条件以及勾股定理得出该四棱锥的高. 连接正方形的对角线,并相交于点,取中点为,连接 由题意知,,面, 面 即为该四棱锥的高 面,则 因为侧面积是,所以,即 所以 故答案为:
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