如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量
，
．
（1）求
的值；
（2）用
，
表示
和
；
（3）证明：
．
如图，棱长为1的正方体
中，点P是线段
上的动点．当
在平面
，平面
，平面ABCD上的正投影都为三角形时，将它们的面积分别记为
，
，
．
（1）当
时，________（用“＞”或“=”或“＜”填空）；
（2）
的最大值为________．
在正方体
中，
①
平面
②直线AD与
所成角的大小为
③
④平面
平面
请把所有正确命题的序号填在横线上________．
已知一个正四棱锥的底面边长是2，侧面积是
，则该四棱锥的高为________．
已知菱形
的边长为2，
，则
_____．
已知平面向量
，
，
，
，
，
，若
，则实数
________．
