设非零向量
满足
，
，则
________，
________.
已知集合
．对于
，
，定义
；
；A与B之间的距离为
．
（1）当
时，设
，
，求
；
（2）证明：若
，且
，使
，则
；
（3）记
，若
，且
，求的最大值．
如图所示，已知点P是
所在平面外一点，M，N，K分别AB，PC，PA的中点，平面
平面
．
（1）求证：
平面PAD；
（2）直线PB上是否存在点H，使得平面
平面ABCD，并加以证明；
（3）求证：
．
在锐角三角形
中，内角
的对边分别为
且
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求 △的面积．
如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量
，
．
（1）求
的值；
（2）用
，
表示
和
；
（3）证明：
．
如图，棱长为1的正方体
中，点P是线段
上的动点．当
在平面
，平面
，平面ABCD上的正投影都为三角形时，将它们的面积分别记为
，
，
．
（1）当
时，________（用“＞”或“=”或“＜”填空）；
（2）
的最大值为________．
