Question

在四边形ABCD中，，，，，且，，试判断四边形ABCD的形状.

Answer

正方形.

【解析】

由，得，平方化简得.①，同理，可得.②两式相减得，同理，，，得菱形，然后由可得．得矩形，最终榀得结论．

，

，，

即.

又，，

即.①

同理，可得.②

由①②，得，

①式变形为，再加②式得，即，.

同理，可得，，故四边形ABCD是菱形.

，.

又，，即.

，.故四边形ABCD为正方形.