Question

已知中，，，，BC边上的高为AD.

（1）求证：；

（2）求点D和向量的坐标；

（3）设，求.

Answer

（1）见解析；（2）D点坐标为，；（3）.

【解析】

（1）计算可得；

（2）由及共得点坐标，再得向量；

（3）由计算可得．

（1）证明：，.

，

，即.

（2）设D点坐标为，

则，

又，，

.①

又，

而与共线，

，②

由①②解得，，

故D点坐标为，

.

（3），，

.