Question

已知函数为奇函数，且，其中．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若， ，求的值．

Answer

（Ⅰ） （Ⅱ）或

【解析】

（Ⅰ）由为奇函数得，解得的值；再根据，得

（Ⅱ）根据解析式化简得，再根据两角和正弦余弦公式以及二倍角公式化简得的值．

（Ⅰ）因为是奇函数，

所以，

整理得，，即

又得，

所以，

由，得，即

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

，

因为，

所以，

又，所以或，

①由，

所以，

②由，，

得，

所以，

综上，或.