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若正三棱台的高为3,上、下底面边长分别为2和4,求这个棱台的侧棱长和斜高.

若正三棱台的高为3,上、下底面边长分别为24,求这个棱台的侧棱长和斜高.

 

棱台的侧棱长为,斜高为 【解析】 正棱台两底面中心分别为O和,AB和的中点分别是E,,四边形,都是直角梯形,在这两个直角梯形中计算. 如图,正三棱台中,两底面中心分别为O和,AB和的中点分别是E,,连接,,,OA,,OE,则四边形,都是直角梯形. 在等边中,,则,. 在等边中,,则,. 在直角梯形中,, 所以, 即棱台的侧棱长为. 在直角梯形中, , 即棱台的斜高为.
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考点分析:
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正四棱锥的所有棱长都等于,过不相邻的两条侧棱作截面,则截面的面积为_____.

 

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一个正三棱锥的底面边长为3,高为,则它的侧棱长为(    )

A.2 B. C.3 D.4

 

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如图,正三棱锥中,,一质点自点出发,沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点的最短路线的长为(    )

A.2 B.4 C. D.

 

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一个几何体的表面展开平面图如图,该几何体中的与“数”字面相对的是“__________”字面.

 

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有下列三个说法:①两个互相平行的面是正方形,其余各面都是四边形的几何体一定是棱台;②有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.其中正确的有(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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