Question

在直角△中，,为边上的点且，若，则的取值范围是

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

把三角形放入直角坐标系中，求出相关点的坐标，利用已知条件即可求出λ的取值范围．

∵直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，

∴以C为坐标原点CA所在直线为x轴，CB所在直线为y轴建立直角坐标系，如图：

C（0，0），A（1，0），B（0，1），，

∵=λ，

∴λ∈[0，1]

，，．

•≥•，

∴λ﹣1+λ≥λ2﹣λ+λ2﹣λ．

2λ2﹣4λ+1≤0，

解得：，

∵λ∈[0，1]

∴λ∈[，1]

故选B．