Question

如图，在四面体中，，，分别是棱的中点，则下列结论中不一定成立的是（    ）

A.平面 B.平面

C.平面平面 D.平面平面

Answer

D

【解析】

根据已知条件，结合线面平行、线面垂直、面面垂直的判定，对四个选项分别进行判断，得到答案.

因为分别为的中点

所以为中位线，

则，

而平面，平面

所以平面，

故A正确；

因为为的中点，且，，

所以，，

平面，，

所以平面，

因为，

所以平面，

故B正确；

因为平面，平面，

所以平面平面，

故C正确；

假设平面平面，

则由平面平面，平面，，平面，

得平面，

所以，，

由条件知此垂直关系不一定成立，

故D不正确.

故选：D.