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如图,二面角的大小是60°,线段., 与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦...

如图,二面角的大小是60°,线段.

所成的角为30°.与平面所成的角的正弦值是        .

 

【解析】 试题过点A作平面β的垂线,垂足为C, 在β内过C作l的垂线.垂足为D, 连接AD,有三垂线定理可知AD⊥l, 故∠ADC为二面角α-l-β的平面角,为60°, 又由已知,∠ABD=30°, 连接CB,则∠ABC为AB与平面β所成的角 设AD=2,则AC=,CD=1 AB==4 ∴sin∠ABC==; 故答案为.
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考点分析:
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如图所示,在直角梯形中,分别是上的点,,且().将四边形沿折起,连接().在折起的过程中,下列说法中正确的是(   

A.平面

B.四点不可能共面

C.,则平面平面

D.平面与平面可能垂直

 

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已知是不重合的直线,是不重合的平面,则下列命题为假命题的是(   

A.,则

B.,则

C.,则

D.,则

 

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是三条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列命题:

;②;③

;⑤;⑥.

其中为真命题的个数为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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由等边三角形组成的网格如图所示,多边形是某几何体的表面展开图,对于该几何体(顶点的字母用展开图相应字母表示,对于重合的两点,取字母表中靠前的字母表示),下列结论中正确的是                      (     )

A.平面

B.平面平面

C.平面平面

D.

 

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如图,梯形中,分别是的中点,将四边形沿直线进行翻折,给出下列四个结论:①;②③平面平面;④平面平面,则上述结论可能正确的是(    ).

A.①③ B.②③ C.②④ D.③④

 

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