已知直线
,下列三个命题:①若a与b异面,b与c异面,则a与c异面;②若
,a和c相交,则b和c也相交;③若
,
,则
.其中,正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
如图1，在正四棱柱
中，
分别是
，
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
A.
与
垂直 B.与
垂直
C.与
异面 D.与
异面
教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（ ）
A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面
(2017·吉安二模)若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b∥c，则直线a与c( )
A. 一定平行 B. 一定相交
C. 一定是异面直线 D. 一定垂直
如图，矩形
所在的半平面和直角梯形
所在的半平面成
的二面角，
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）试问在线段
上是否存在一点
，使锐二面角
的余弦值为
.若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
如图，把等腰直角三角形
沿斜边
所在直线旋转至
的位置，使
.
(1)求证:平面
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
