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如图①,在直角梯形中,,,,,E为的中点,将沿折起,使折起后的平面与平面垂直,如...

如图①,在直角梯形中,E的中点,将沿折起,使折起后的平面与平面垂直,如图②.

1)求证:平面

2)点F在棱上,且满足平面,求几何体的体积.

 

(1)证明见解析(2) 【解析】 (1)由三角形的边的关系得到,再由面面垂直,可得线面垂直. (2)根据等体积法知即可得答. 【解析】 (1)证明:因为,,, 所以,所以. 因为平面平面,平面平面, 所以平面. (2)因为平面,平面, 平面平面, 所以, 因为为的中点,所以为的中位线, 因为, , 所以.
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考点分析:
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如图所示,正方形的边长为,已知,将沿边折起,折起后点在平面上的射影为点,则翻折后的几何体中有如下描述:①所成角的正切值为;②;③;④平面平面,其中正确的命题序号为___________

 

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如图,在直三棱柱中,底面是为直角的等腰直角三角形,的中点,点在线段上,当_______时,平面.

 

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如图,圆柱的轴截面是四边形E是底面圆周上异于的一点,则下列结论中正确的是(   

A. B. C.平面 D.平面平面

 

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设直线是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中一定正确的是(   

A.,则

B.,则

C.,则

D.不平行,则n不垂直

 

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为不同的平面,为不同的直线,则下列条件一定能得到的是(   

A. B.

C. D.

 

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