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如图,已知在三棱锥中分别是棱的中点,则平面与平面的位置关系是______.

如图,已知在三棱锥分别是棱的中点,则平面与平面的位置关系是______.

 

平行 【解析】 由中点得到三角形的中位线,进而得到线线平行,然后再结合面面平行的判定定理证明面面平行. 在中,因为分别是,的中点,所以. 又平面,平面, 所以平面. 同理,可证平面. 又,,平面, 所以平面平面. 故答案为:平行
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考点分析:
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已知是四条直线,是两个不重合的平面,若,,,,,则的位置关系是(    )

A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对

 

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在正方体中,下列四对平面彼此平行的一对是(    )

A.平面与平面 B.平面与平面

C.平面与平面 D.平面与平面

 

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已知是两个不重合的平面,下列选项中,一定能得出平面与平面平行的是(    )

A.平面内有一条直线与平面平行

B.平面内有两条直线与平面平行

C.平面内有一条直线与平面内的一条直线平行

D.平面与平面不相交

 

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如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为等边三角形,平面平面

(Ⅰ)设分别为的中点,求证:平面

(Ⅱ)求证:平面

(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

 

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已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为

A. B. C. D.

 

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