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在长方体中,过的中点E作一个与平面平行的平面交于点M,交于点N,则_____.

在长方体中,过的中点E作一个与平面平行的平面交于点M,交于点N,则_____.

 

【解析】 依据题意先做出与已知面平行的面,再由面面平行的性质定理推得线线平行,由中点计算出其比例. 由题意,过的中点作一个与平面平行的平面交于点,交于点,则平面平面,故有面面,则由面面平行的性质定理可得,同理可得.又为的中点,分别为,的中点,,即. 故答案为:
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平面平面,点,,,,则直线直线的充要条件是(    )

A. B. C.相交 D.四点共面

 

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两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是(    )

A.两两相互平行

B.两两相交于一点

C.两两相交但不一定交于同一点

D.两两相互平行或交于同一点

 

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已知长方体,平面平面,平面平面,则的位置关系是(    )

A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定

 

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如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,点分别在上(不与端点重合),且.求证:平面平面.

 

 

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如图,已知在三棱锥分别是棱的中点,则平面与平面的位置关系是______.

 

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