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如图所示,在三棱台中,点在上,且,点是内(含边界)的一个动点,且有平面平面,则动...

如图所示,在三棱台中,点上,且,点内(含边界)的一个动点,且有平面平面,则动点的轨迹是(    )

A.平面 B.直线 C.线段,但只含1个端点 D.

 

C 【解析】 过D作DN∥A1C1,交B1C1于N,连结BN,则平面BDN∥平面A1C,由此得到M的轨迹是线段DM,且M与D不重合. 过D作DN∥A1C1,交B1C1于N,连结BN,∵在三棱台A1B1C1﹣ABC中,点D在A1B1上,且AA1∥BD, AA1∩A1C1=A1,BD∩DN=D,∴平面BDN∥平面A1C, ∵点M是△A1B1C1内(含边界)的一个动点,且有平面BDM∥平面A1C, ∴M的轨迹是线段DN,且M与D不重合,∴动点M的轨迹是线段,但只含1个端点. 故选C.
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考点分析:
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