已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，
，
，矩形ABEF可沿AB任意翻折.
（1）求证：当点F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF.
（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由.
如图,在正方体
中.
(1)求证:平面
平面
;
(2)试找出体对角线
与平面
和平面的交点
,并证明:
.
已知在正方体
中,
分别是
的中点,在该正方体中是否存在过顶点且与平面
平行的平面?若存在,试作出该平面,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
如图①所示，在直角梯形
中，
，
，
为
的中点，
分别为
的中点，将
沿
折起，得到四棱锥
，如图②所示.
求证：在四棱锥中，
平面
.
三棱锥
中，
为
的重心，
在棱
上，且
，则
与平面
的位置关系为__________.
