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从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,斜足分别为,如果这些斜线与平面成等角,有...

从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,斜足分别为,如果这些斜线与平面成等角,有如下结论:

是正三角形;

②垂足是的内心;

③垂足是的外心;

④垂足是的垂心.

其中正确结论的个数是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

A 【解析】 先设平面外一点及其在该平面内的射影,得到平面,根据这些斜线与平面成等角,可得,进而可得出结果. 设平面外一点及其在该平面内的射影, 则平面. 由已知可得全等, 所以, 所以为的外心, 只有③正确. 故选A
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考点分析:
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若斜线段是它在平面上的射影长的2倍,则与平面所成的角是(    )

A.  B.  C.  D.

 

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若两条不同的直线与同一平面所成的角相等,则这两条直线(   

A.平行 B.相交 C.异面 D.以上皆有可能

 

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如图在三棱锥S-ABC,∠ABC=90°,DAC的中点SA=SB=SC.

(1)求证:SD⊥平面ABC;

(2)AB=BC,求证:BD⊥平面SAC.

 

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下列说法正确的有________(填序号).

①垂直于同一个平面的两条直线平行;

②如果一条直线与一个平面内的一条直线不垂直,那么这条直线就一定不与这个平面垂直;

③若与平面不垂直,则平面内一定没有直线与垂直.

 

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已知直线和平面,且,则下列说法正确的是(   

A. B. C. D.

 

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