满分5 > 高中数学试题 >

在正四棱柱中,已知,求与平面所成角的正弦值.

在正四棱柱中,已知,求与平面所成角的正弦值.

 

. 【解析】 先设,连接交于点,连接,过点作于点,连接,根据线面垂直的判定定理,得到平面,从而可得即为与平面所成的角,再由题中数据,即可求出结果. 如图,设,连接交于点,连接,过点作于点,连接. 因为,,, 所以平面. 因为平面,所以. 又,, ,平面, 所以平面. 所以即为与平面所成的角. 又, 由等面积法,得,解得, 所以.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图所示,的直径,所在的平面,C是圆上一点,且,求直线与平面所成角的正切值.

 

 

查看答案

如图,在棱长为2的正方体中,的中点,的中点,则直线与平面所成角的正切值为______.

 

查看答案

从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,斜足分别为,如果这些斜线与平面成等角,有如下结论:

是正三角形;

②垂足是的内心;

③垂足是的外心;

④垂足是的垂心.

其中正确结论的个数是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

查看答案

若斜线段是它在平面上的射影长的2倍,则与平面所成的角是(    )

A.  B.  C.  D.

 

查看答案

若两条不同的直线与同一平面所成的角相等,则这两条直线(   

A.平行 B.相交 C.异面 D.以上皆有可能

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.